Geometri, birçok öğrenci için birinci başta biraz göz korkutucu gelebilir. Ama işin temelinde birkaç ana kuralı sağlam bir halde öğrenmek yatıyor. Şayet bu kuralları düzgün kavrarsanız, sorular ortasında kaybolmak yerine tahlil yollarını süratlice bulabilirsiniz. İşte imtihanlarda işinizi kolaylaştıracak ve netlerinizi artıracak 10 temel geometri kuralı!
1. Üçgende iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olur.
Üçgende rastgele iki kenarın uzunlukları toplandığında, kalan kenardan kesinlikle daha büyük bir sayı ortaya çıkar. Tıpkı vakitte iki kenarın farkı da üçüncü kenardan küçük olmalı. Şayet bu kural sağlanmıyorsa aslında üçgen oluşmaz. Kenar uzunluklarına bakarken bu kolay denetimi yaparsan, birtakım soruları saniyeler içinde çözebilirsin.
2. Üçgende iç açıların toplamı 180 derecedir.
Üçgen çizildiği anda içerideki tüm açıları toplarsan sonuç 180 çıkar. Soru tahlilinde bir ya da iki açı verilmişse, başkasını çabucak 180’den tamamlayarak bulabilirsin. Bilhassa karmaşık çizimli sorularda, üçgeni modüllere ayırıp her modülde bu bilgiyi kullanmak büyük avantaj sağlar.
3. İkizkenar üçgenlerde eşit kenarların karşısındaki açılar tıpkı olur.
İkizkenar üçgenin en büyük ipucu, eşit kenarların karşısındaki açıların da birbirine eşit olması. Şayet soruda iki kenar uzunluğu eşitse, çabucak açıların da eşit olduğunu düşün. Bazen bu bilgi direkt verilmese de, dikkatli bakınca kapalı ikizkenar üçgenler yakalanabiliyor. Soruyu süratlice çözmenin yollarından biri bu ayrıntısı fark etmek.
4. Dik üçgenlerde Pisagor Teoremi her vakit kullanılır.
Bir üçgende 90 derece varsa, çabucak Pisagor Teoremi’ni düşünmeye başlamalısın. Dik kenarların kareleri toplanınca hipotenüsün karesi bulunur. Bilhassa 3-4-5 üzere özel üçgenleri ezberlemek, vakitten tasarruf sağlar. Uzun uzun süreç yapmadan, kısa yoldan sonuca ulaşabilirsin.
5. Bir dış açı, öbür iki iç açının toplamına eşit olur.
Üçgenin dışındaki bir açı, içeride kalan iki açı toplandığında elde edilir. Bu kural, bilhassa çok açılı, karışık görünen sorularda hayat kurtarıyor. Dış açıyı kullanarak içerideki bilinmeyen açıları bulmak çok daha pratik bir usul. Bilhassa vakitle yarıştığın testlerde sürat kazandırır.
6. Çemberde yarıçaplar eşit olur ve merkezden teğet noktasına çizilen doğrular diktir.
Çember sorularında en çok işe yarayan kurallardan biri de yarıçapların eşitliği ve merkezden teğetlere çizilen doğruların dik olmasıdır. Çemberin merkezinden bir noktaya çizilen gerçek kesimi her vakit yarıçaptır ve hepsi eşittir. Ayrıyeten, merkezden teğet noktaya çizilen hakikat kesinlikle 90° oluşturur. Bu bilgileri kullanarak, sorularda uzunlukları ve açıları çok daha rahat bulabilirsiniz.
7. Alan hesaplamalarında dikme indirme işinizi kolaylaştırır.
Üçgenin bir kenarını taban seçip o tabana dik bir yanlışsız çizersen, alanı bulmak çok kolaylaşır. Alan formülü olan (taban × yükseklik) / 2 sayesinde, karışık üzere görünen soruları sadeleştirmek mümkün. Bilhassa ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde dikme çizmek, soruyu gözle görülür halde kolaylaştırır.
8. Eşkenar üçgenlerde kenarlar ve açılar daima eşittir.
Eşkenar üçgenlerde her kenar uzunluğu eşittir ve her iç açı 60°’dir. Soruda bir yerde ‘bütün kenarlar eşit’ üzere bir söz geçiyorsa yahut küçük bir ipucu verilmişse, eşkenar üçgen mümkünlüğünü düşünmeden geçmeyin. Bu bilgi sayesinde hem açı bulma hem de kenar uzunluğu hesaplama çok pratik hale gelir. Ayrıyeten, eşkenar üçgenler çoklukla imtihanlarda kısa tahlil isteyen sorularda karşımıza çıkar.
9. Paralelkenarlarda karşılıklı kenarlar ve açılar eş olur.
Dörtgenlerle ilgili sorularda en sık karşımıza çıkan formlardan biri paralelkenardır. Şayet bir dörtgenin karşılıklı kenarları paralelse, bu kenarlar hem eşit uzunluktadır hem de karşılıklı açılar eşittir. Ayrıyeten, paralel kenarlarda çapraz açıların toplamı ebediyen 180°’dir. Bu özellikler, alan, açı ya da uzunluk bulma sorularında en büyük yardımcınız olur.
10. Emsal üçgenlerde kenar uzunlukları orantılı.
İki üçgenin açıları eşitse, kenarları da muhakkak bir orantıyla birbirine bağlı olur. Uzunluk sorularında ya da alan sorularında bu benzerlik kuralı çok işine fayda. Üçgenlerin benzerliğini yakaladığında, oran kurarak soruyu süratlice çözebilirsin. Bilhassa sıkıntı üzere duran biçimlerde bu orantıları bulmak işini çok kolaylaştırır.
Geometriyi gözünde büyütmene hiç gerek yok.
Doğru kuralları öğrendiğinde, her soru bir ipucu üzere önüne seriliyor. Üçgenin açıları, çemberin teğetleri, paralelkenarın kenarları… Hepsi aslında birer küçük oyun üzere. Ne kadar çok soru çözer, ne kadar çok pratik yaparsan o kadar sürat kazanırsın. Yanlış yapmaktan da korkma. Zira her yanlış, doğruya giden yolda atılmış bir adım.
